大きさの評価により、この平方数の唯一の例外は n=8n=8n=8 と分かる。
(2n−1)2(2n-1)^2(2n−1)2 が分解できるなら k1k2n+k1+k2=4n−4k_1k_2n+k_1+k_2=4n-4k1k2n+k1+k2=4n−4 である。n>2n>2n>2 では、(1,1)(1,1)(1,1) は n=2n=2n=2、(1,2)(1,2)(1,2) は n=7/2n=7/2n=7/2 を要求し、(1,3)(1,3)(1,3) はちょうど n=8n=8n=8 を与える。それ以外の正整数の組では左辺が右辺を上回る。