q≤43q\le43q≤43 なら r=1977−q2≥1977−432=128r=1977-q^2\ge1977-43^2=128r=1977−q2≥1977−432=128 だが、s≤2q+1≤87s\le2q+1\le87s≤2q+1≤87 かつ r<sr<sr<s であり矛盾する。従って q≤44q\le44q≤44 と合わせて q=44q=44q=44、r=41r=41r=41 である。