q=44,r=41q=44,r=41q=44,r=41 を割り算の等式に代入して平方完成すると (a−22)2+(b−22)2=1009(a-22)^2+(b-22)^2=1009(a−22)2+(b−22)2=1009 を得る。100910091009 以下の平方を調べると、順序を除き 1009=152+2821009=15^2+28^21009=152+282 のみである。