不等式により後の各項は最小値になれない。
m>1m>1m>1 に対して仮定を m−1m-1m−1 に適用する。すると f(m)f(m)f(m) は数列の別の値より真に大きく、全体の最小値にはなれない。正整数の整列性より最小値は存在し、それは一意に f(1)f(1)f(1) である。