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第1問

mm を満たす正の整数 nn, 1≤m<n1 \le m < n について、1978m1978^m の十進表示における下3桁が 1978n1978^n の下3桁と等しいとする。mm が最小となるような nn, m+nm+n を求めよ。
ステップ 8/8: 最小の答えを組み立てる
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

m と n-m のどちらも取りうる最小値に固定されたので、この組は m+n を真に最小化する。

m=3, n−m=100  ⇒  n=103,m+n=106m=3,\ n-m=100 \;\Rightarrow\; n=103,\quad m+n=106
詳しい解説

許される最小の m=3m=3 と正確な位数 n−m=100n-m=100 をとると n=103n=103 となり、m+nm+n の最小可能値は 3+103=1063+103=106 である。