直方体では、Pから3辺すべてに沿って進むと対角の頂点に到達する。
3Dで描かれた球面。問題の固定された球を表し、表面に点 A, B, C を含む。
球の中心 OOO を位置ベクトルの原点とすると、QQQ は直交する辺 PPP の上に作られた直方体において PA,PB,PCPA,PB,PCPA,PB,PC と対称な頂点であるから、Q=P+PA⃗+PB⃗+PC⃗=A+B+C−2PQ = P+\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC} = A+B+C-2PQ=P+PA+PB+PC=A+B+C−2P となる。