直方体の空間対角線 PQ は、まさに P から出る3本の直交する辺の和である。
前のステップより A+B+C−3P=Q−PA+B+C-3P = Q-PA+B+C−3P=Q−P であり、左辺は定義により PA⃗+PB⃗+PC⃗\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}PA+PB+PC に他ならないので、この3つの互いに直交するベクトルの和は PQ⃗\vec{PQ}PQ に等しい。