MathLabs

第3問

0<f(1)<f(2)<f(3)<…0<f(1)<f(2)<f(3)<\ldots を、正の整数からなる数列とする。この数列に属さない正の整数のうち nn 番目のものは f(f(n))+1f(f(n))+1 である。f(240)f(240) を求めよ。
ステップ 4/5: 別の枝で隙間を埋める
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

第2の枝が連鎖をちょうどずらし、240の直前の添字に到達する。

f(56)=90⇒f(91)=147⇒f(148)=239f(56)=90 \Rightarrow f(91)=147 \Rightarrow f(148)=239
詳しい解説

f(56)=90f(56)=90 から第2の関係により f(91)=56+90+1=147f(91)=56+90+1=147。さらに f(91)=147f(91)=147 に第2の関係を適用すると f(148)=91+147+1=239f(148)=91+147+1=239 となる。