MathLabs

第4問

三角形 ABCABC で AB=ACAB=AC とする。外接円に内接接する円が AB,ACAB,AC にそれぞれ P,QP,Q で接している。PQPQ の中点が三角形 ABC の内心であることを証明せよ。
ステップ 2/5: 外心を求める
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

外心も同じ軸上にある。

O=(L2cos⁡α,0),R=L2cos⁡αO=\left(\frac{L}{2\cos\alpha},0\right),\quad R=\frac{L}{2\cos\alpha}
詳しい解説

外心は xx 軸上にある。AA と BB までの距離を等しくすると O=(L/(2cos⁡α),0)O=(L/(2\cos\alpha),0)、R=L/(2cos⁡α)R=L/(2\cos\alpha) となる。