MathLabs

第1問

正整数 pp と qq が pq=1−12+13−14+⋯−11318+11319\dfrac pq=1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots-\dfrac1{1318}+\dfrac1{1319} を満たすとする。pp が 19791979 で割り切れることを証明せよ。
ステップ 4/4: 分数を約分する
前のステップ次のステップ
1979 is prime1979\text{ is prime}
詳しい解説

1979 は素数で、分母のどの因子もそれで割り切れないので、約分しても分子の1979は消えない。S=p/q を既約に書けば、1979 は p を割り切る。