MathLabs

第2問

上底面と下底面が五角形 A1A2A3A4A5A_1A_2A_3A_4A_5、B1B2B3B4B5B_1B_2B_3B_4B_5 である角柱を考える。2つの五角形の各辺と各線分 AiBjA_iB_j を赤または緑に塗る。辺がすべて塗られた頂点三角形は必ず異なる色の2辺をもつとする。上下面の10辺がすべて同じ色であることを証明せよ。
ステップ 3/4: 下五角形にも同じ議論を適用する
前のステップ次のステップ
B1B2B3B4B5 is monochromaticB_1B_2B_3B_4B_5\text{ is monochromatic}
詳しい解説

A と B の五角形の役割を交換すれば、下面の5辺もすべて同じ色になる。