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第3問

平面上で2円が交わり、その交点の1つを AA とする。2点が同時に AA から出発し、それぞれの円周上を同じ向きに一定速度で動く。1周後に同時に AA に戻るとき、常に2点から等距離にある固定点 PP が存在することを証明せよ。任意の時刻における距離は PP から測る。
ステップ 3/5: 固定長を対応させる
前のステップ次のステップ
OX=OA=O′P,O′X′=O′A=OPOX=OA=O\prime P,\quad O\prime X\prime=O\prime A=OP
詳しい解説

反射は O と O′ を交換するので OP=O′A、O′P=OA である。また X,X′ は各円上にあるため OX=OA、O′X′=O′A。