MathLabs

第3問

平面上で2円が交わり、その交点の1つを AA とする。2点が同時に AA から出発し、それぞれの円周上を同じ向きに一定速度で動く。1周後に同時に AA に戻るとき、常に2点から等距離にある固定点 PP が存在することを証明せよ。任意の時刻における距離は PP から測る。
ステップ 5/5: SAS合同を適用する
前のステップ次のステップ
△POX≅△O′PX′⟹PX=PX′\triangle POX\cong\triangle O\prime PX\prime\Longrightarrow PX=PX\prime
詳しい解説

2三角形は対応する2辺とその間の角が等しい。すなわち OX=O′P、OP=O′X′ かつ挟角も等しい。SAS合同より常に PX=PX′。