MathLabs

第4問

平面 π\pi、その PP 上の点 π\pi、平面 QQ 外の点 π\pi が与えられている。比 RR が最大となる π\pi 上のすべての点 QP+PRQR\dfrac{QP+PR}{QR} を求めよ。
ステップ 2/5: P≠X のとき ray PX に帰着する
前のステップ次のステップ
R∈ray(PX)R\in\text{ray}(PX)
詳しい解説

PR を固定する。π 内の P 中心の円では分子は一定で、QR は R が PX 上で X と同じ側にあるとき最小になる。したがって最大点は ray PX 上にある。