MathLabs

第4問

平面 π\pi、その PP 上の点 π\pi、平面 QQ 外の点 π\pi が与えられている。比 RR が最大となる π\pi 上のすべての点 QP+PRQR\dfrac{QP+PR}{QR} を求めよ。
ステップ 3/5: 分子を距離に変える
前のステップ次のステップ
S∈π,PS=PQ,S opposite X across PS\in\pi,\quad PS=PQ,\quad S\text{ opposite }X\text{ across }P
詳しい解説

P≠X なら PX 上で X と反対側に S を取り PS=PQ とする。ray PX 上の R では SR=SP+PR=QP+PR となり、三角不等式が等号になる。