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第5問

3つの合同な円は共通点 OO を持ち、与えられた三角形の内部にある。各円は三角形の2辺に接している。三角形の内心と外心、および点 OO が一直線上にあることを証明せよ。
ステップ 1/6: 円の中心をそれが属する角の名前で呼ぶ
前のステップ次のステップ
OA, OB, OC: centers of the circles inscribed in angles A,B,CO_A,\,O_B,\,O_C \text{: centers of the circles inscribed in angles } A,B,C
詳しい解説

辺 AB,ACAB,AC に接する円の中心を OAO_A とし、同様に、BC,BABC,BA に接する円の中心を OBO_B、CA,CBCA,CB に接する円の中心を OCO_C とする。3つの円はすべて合同で、共通点 OO を通る。