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第5問

3つの合同な円は共通点 OO を持ち、与えられた三角形の内部にある。各円は三角形の2辺に接している。三角形の内心と外心、および点 OO が一直線上にあることを証明せよ。
ステップ 5/6: OO を外心として認識する
O=circumcenter of △OAOBOCO = \text{circumcenter of } \triangle O_AO_BO_C
詳しい解説

3つの円は合同で、いずれも OO を通るので、OA,OB,OCO_A,O_B,O_C はすべて OO から等距離にある。したがって、OO は △OAOBOC\triangle O_AO_BO_C の外心である。