第1問

関数

f(n)

は正の整数上で定義され、非負整数値をとる。

f(2)=0

、

f(3)>0

、

f(9999)=3333

であり、任意の

m,n

に対して

f(m+n)-f(m)-f(n)=0 \text{ or } 1.

が成り立つ。

f(1982)

を求めよ。

ステップ 4/7:

f(1980)

を求める

前のステップ次のステップ

ざっくり言うと

先に証明した一般公式の直接の具体例である。

f(1980)=f(3\cdot660)=660

詳しい解説

$660\le3333$ なので、ステップ3を $k=660$ としてそのまま適用できる。