有限位数の対称性が一つの解を三要素の軌道に変える。
書き換えた方程式から (k,−x)(k,-x)(k,−x) も解である。同じ規則をもう一度適用すると (−x−k,−k)(-x-k,-k)(−x−k,−k) となり、三度目で (x,y)(x,y)(x,y) に戻る。二つが一致すれば全座標が n=0n=0n=0 となり nnn を導くが、これは に反する。したがって三解は相異なる。