第5問

正六角形

ABCDEF

の対角線

AC

と

CE

を、それぞれ内部の点

M

と

N

が

\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r

を満たすように分ける。

B,M,N

が一直線上にあるとき、

r

を求めよ。

ステップ 4/4: 適切な根を選ぶ

ざっくり言うと

幾何条件が正の根を選ぶ。

0<r<1\quad\Longrightarrow\quad r=\frac{\sqrt3}{3}

詳しい解説

$M$ は内部点なので $0<r<1$ 。したがって $3r^2=1$ の正の根 $r=\sqrt3/3$ が求める値である。