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第2問

AA を、中心がそれぞれ O1,O2O_1,O_2 である異なる同一平面上の円 C1,C2C_1,C_2 の二つの交点の一つとする。一方の共通接線は P1,P2P_1,P_2 で接し、他方は Q1,Q2Q_1,Q_2 で接する。M1,M2M_1,M_2 をそれぞれ P1Q1,P2Q2P_1Q_1,P_2Q_2 の中点とする。∠O1AO2=∠M1AM2\angle O_1AO_2=\angle M_1AM_2 を証明せよ。
ステップ 4/5: 二つの中心を比較する
前のステップ次のステップ
∠O1AM1=∠O2AM2\angle O_1AM_1=\angle O_2AM_2
詳しい解説

S,O1,O2S,O_1,O_2 は一直線上なので、SO1SO_1 と SO2SO_2 は同じ直線を表す。したがってステップ3の有向角は等しく、∠O1AM1=∠O1SA=∠O2SA=∠O2AM2\angle O_1AM_1=\angle O_1SA=\angle O_2SA=\angle O_2AM_2 である。