x≤a−1x\le a-1x≤a−1 と n>Nn>Nn>N から n−xbc>abc−ab−acn-xbc>abc-ab-acn−xbc>abc−ab−ac、従って m>bc−b−cm>bc-b-cm>bc−b−c。gcd(b,c)=1\gcd(b,c)=1gcd(b,c)=1 なので、bc−b−cbc-b-cbc−b−c より大きい整数はすべて m=yc+zbm=yc+zbm=yc+zb（y,z≥0y,z\ge0y,z≥0）と表せる。