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第3問

a,b,ca,b,c を、どの二つも 11 より大きい公約数を持たない正整数とする。x,y,zx,y,z が非負整数のとき、xbc+yca+zabxbc+yca+zab の形で表せない最大の整数が 2abc−ab−bc−ca2abc-ab-bc-ca であることを示せ。
ステップ 5/5: すべての大きい整数を表す
n=xbc+yca+zabn=xbc+yca+zab
詳しい解説

m=yc+zbm=yc+zb を n=xbc+amn=xbc+am に代入すれば n=xbc+yca+zabn=xbc+yca+zab。従ってすべての n>Nn>N は表せ、ステップ2で NN は表せないから、NN が最大の非表現整数である。