従って各辺に各色の点が少なくとも二つあると仮定できる。BC=3BUBC=3BUBC=3BU となる U∈BCU\in BCU∈BC を取る。UUU の CACACA への直交射影を V∈CAV\in CAV∈CA、VVV の ABABAB への直交射影を T∈ABT\in ABT∈AB とする。正三角形の性質から TTT の BCBCBC への射影は再び UUU である。よって UV⊥CAUV\perp CAUV⊥CA、VT⊥ABVT\perp ABVT⊥AB であり、標準的な巡回配置を得る。