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第4問

ABCABC を正三角形、E\mathcal E をその三辺の和集合とする。E\mathcal E を二つの互いに素な部分集合に分割したとき、常に一方が直角三角形の三頂点を含むかどうかを判定し、理由を示せ。
ステップ 5/5: 矛盾と結論
前のステップ次のステップ
three pairwise different colors are impossible with two colors\text{three pairwise different colors are impossible with two colors}
詳しい解説

色は二つしかないので、三点を互いに異なる色にすることはできない。この矛盾により、E\mathcal E の任意の二分割は単色直角三角形を含む。