第5問

10^5

以下の相異なる正整数を

1983

個選び、その中のどの三つも等差数列の連続する三項にならないようにできるか。理由を示せ。

ステップ 4/4: 構成を完了する

\{a_1,a_2,\ldots,a_{1983}\}\text{ works}

詳しい解説

二進桁列から三進数への写像は単射なので、 $a_n$ は相異なる正整数である。ステップ2で三項等差数列を排除し、ステップ3で大きさを評価した。従って答えは可能である。