三角形の厳密な不等式は、a=y+z,b=z+x,c=x+ya=y+z,b=z+x,c=x+ya=y+z,b=z+x,c=x+y を満たす正の x,y,zx,y,zx,y,z の存在と同値である。これはすべての非退化三角形を尽くす。