ABABAB の両半分が、ADADAD と BCBCBC を作っているのとまったく同じ四つの接線の断片で書き直された今、等式の両辺はまさに同じ部品から組み立てられていることになる。
AX=AL+LXAX=AL+LXAX=AL+LX と LX=MCLX=MCLX=MC より AO=AL+MCAO=AL+MCAO=AL+MC が得られる。頂点 BBB でも対称な議論（A↔BA\leftrightarrow BA↔B, D↔CD\leftrightarrow CD↔C を入れ替える）を行うと BO=BN+MDBO=BN+MDBO=BN+MD が得られる。両者を足すと AB=AO+OB=AL+MC+BN+MDAB=AO+OB=AL+MC+BN+MDAB=AO+OB=AL+MC+BN+MD となる。ステップ1で示した等しい接線の関係 MC=CNMC=CNMC=CN、MD=DLMD=DLMD=DL を用いると、これは AB=(AL+LD)+(BN+NC)=AD+BCAB=(AL+LD)+(BN+NC)=AD+BCAB=(AL+LD)+(BN+NC)=AD+BC となる。