第4問

同じ偶奇ベクトルを持つ二数を掛けると、すべての素因子の指数が偶数になり、積は平方数である。$1985>3\cdot2^9+1$ なので、鳩の巣原理を繰り返して、互いに素な組 $\{x_j,y_j\}$ を少なくとも $2^9+1$ 個、$x_jy_j=s_j^2$ となるように取り出せる。必要数は $2(2^9+1)<3\cdot2^9+1$ を満たす。