しきい値 x+y=2x+y=2x+y=2 が検証を二つの場合に分ける。
上の区分関数を用いる。x+y≥2x+y\ge2x+y≥2 なら関係する引数が [2,∞)[2,\infty)[2,∞) に入り両辺は零。x+y<2x+y<2x+y<2 なら直接代入して f(xf(y))f(y)=22−x−y=f(x+y)f(xf(y))f(y)=\frac{2}{2-x-y}=f(x+y)f(xf(y))f(y)=2−x−y2=f(x+y)。すべての条件を満たし、一意である。