放物線は格子点を無限に簡単に与え、同時に三点が一直線上に並ぶことを自動的に防ぐ。
選んだ格子点を含む、y が x の二乗に等しい放物線のグラフ。
S={(x,x2):x∈Z,1≤x≤n}S=\{(x,x^2):x\in\mathbb Z,1\le x\le n\}S={(x,x2):x∈Z,1≤x≤n} とおく。これはちょうど nnn 個の異なる点をもち、すべての座標は整数である。全点は放物線 y=x2y=x^2y=x2 上にある。