二次曲線は十分に曲がっているため、一つの直線が三回交わることはない。
直線は y=mx+by=mx+by=mx+b と書ける。y=x2y=x^2y=x2 との交点は二次方程式 x2−mx−b=0x^2-mx-b=0x2−mx−b=0 の解であり、実数解は高々二つである。したがって SSS の三点が同一直線上にあることはなく、任意の三点は非退化三角形を定める。