s=1,…,n−r−2s=1,\ldots,n-r-2s=1,…,n−r−2 に対して Ns=n+(r+s)(r+s+1)N_s=n+(r+s)(r+s+1)Ns=n+(r+s)(r+s+1) と定める。これらが素数であることを帰納法で示す。n=3r2+hn=3r^2+hn=3r2+h を代入して展開すると (2r+2s+1)2>Ns(2r+2s+1)^2>N_s(2r+2s+1)2>Ns となる。