MathLabs

第6問

n を2以上の整数とする。0≤k≤n/30\le k\le\sqrt{n/3} の全整数 k で k2+k+nk^2+k+n が素数なら、0≤k≤n−20\le k\le n-2 の全整数 k でも素数であることを証明せよ。
ステップ 5/5: 第5段階
前のステップ次のステップ
Ns prime for s=1,…,n−r−2N_s\text{ prime for }s=1,\ldots,n-r-2
詳しい解説

この補題によりすべての NsN_s は素数である。仮定した k=0,…,rk=0,\ldots,r の素数値と合わせると、ちょうど k=r+1,…,n−2k=r+1,\ldots,n-2 を覆い、証明が完了する。