第1問

共心の二円の半径を

R>r

とする。P を小円上に固定し、B を大円上で動かす。BP と大円のもう一つの交点を C、P で BP に垂直な直線と小円のもう一つの交点を A とする（接線なら A=P）。(i)

AB^2+BC^2+CA^2

の値の集合、(ii) BC の中点の軌跡を求めよ。

ステップ 2/5: 第2段階

AQ=2r,\quad AP^2=4r^2-4PM^2

詳しい解説

AP は P で PQ に垂直なので、∠APQ は直角であり、AQ は小円の直径である。したがって AQ=2r、AP^2=4r^2−4PM^2 となる。