第1問

共心の二円の半径を

R>r

とする。P を小円上に固定し、B を大円上で動かす。BP と大円のもう一つの交点を C、P で BP に垂直な直線と小円のもう一つの交点を A とする（接線なら A=P）。(i)

AB^2+BC^2+CA^2

の値の集合、(ii) BC の中点の軌跡を求めよ。

ステップ 3/5: 第3段階

BM^2=R^2-OM^2=R^2-r^2+PM^2

詳しい解説

大円の半径の関係から BM^2=R^2−OM^2 である。また OM^2=r^2−PM^2 なので、BM^2=R^2−r^2+PM^2 となる。