第1問

共心の二円の半径を

R>r

とする。P を小円上に固定し、B を大円上で動かす。BP と大円のもう一つの交点を C、P で BP に垂直な直線と小円のもう一つの交点を A とする（接線なら A=P）。(i)

AB^2+BC^2+CA^2

の値の集合、(ii) BC の中点の軌跡を求めよ。

ステップ 5/5: 第5段階

M=\operatorname{mid}(PQ)\Longrightarrow M\text{ lies on the circle with diameter }OP

詳しい解説

Q が小円上を動くと、M は中心 P、倍率 1/2 の相似拡大縮小で Q の像になる。したがって M は直径 OP の円を描く。