MathLabs

第2問

nn を正整数とし、A1,…,A2n+1A_1,\ldots,A_{2n+1} を BB の部分集合とする。各 AiA_i は 2n2n 個の要素を持ち、異なる二つの AiA_i の共通部分はちょうど1要素で、BB の各要素は少なくとも二つの集合 AiA_i に属する。各 AiA_i のちょうど nn 個の要素に0を付けられるのはどの nn か。
ステップ 2/5: 第2段階
前のステップ次のステップ
∣B∣=n(2n+1)|B|=n(2n+1)
詳しい解説

A_i と A_j に属する要素を (i,j) と名付ける。所属を二重に数えると |B|=n(2n+1) を得る。