ABD,ACD の内心をそれぞれ I_1,I_2 とする。上の合同により I_1 は K'L' 上にあり、K' での二等分線から ∠AK′I1=45o=∠ADI1\angle AK'I_1=45^o=\angle ADI_1∠AK′I1=45o=∠ADI1。ACD について同様に ∠AL′I2=45o=∠ADI2\angle AL'I_2=45^o=\angle ADI_2∠AL′I2=45o=∠ADI2 を得るので I_2 も K'L' 上にある。従って I_1I_2=K'L' であり、K=K', L=L' である。