各構成数はずれを非自明な因子に持つ。
r≤Nr\le Nr≤N なので r∣N!r\mid N!r∣N!、従って r∣(N!)2r\mid(N!)^2r∣(N!)2 および r∣Xrr\mid X_rr∣Xr。具体的に Xr=r(N!N!r+1)X_r=r\left(N!\frac{N!}{r}+1\right)Xr=r(N!rN!+1) であり、第2因子は 111 より大きい整数である。