E における補角関係から ∠CEG=180∘−∠CEF=∠BMD\angle CEG=180^\circ-\angle CEF=\angle BMD∠CEG=180∘−∠CEF=∠BMD。また円周角より ∠ECG=∠ACD=∠ABD=∠MBD\angle ECG=\angle ACD=\angle ABD=\angle MBD∠ECG=∠ACD=∠ABD=∠MBD。従って △CEG∼△BMD\triangle CEG\sim\triangle BMD△CEG∼△BMD、EGCE=MDBM\frac{EG}{CE}=\frac{MD}{BM}CEEG=BMMD である。