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第6問

すべての角が等しく、辺の長さがある順序で 12,22,…,199021^2,2^2,\ldots,1990^2 となる凸1990角形が存在することを証明せよ。
ステップ 2/4: 1の根を2次、5次、199次に分解する
前のステップ次のステップ
1990=2⋅5⋅199,ω=−ab1990=2\cdot5\cdot199,\qquad \omega=-ab
詳しい解説

5次の原始根aと199次の原始根bをomega=-abとなるように選ぶ。各1990次根の方向は一意的に (-1)^i a^j b^k、0≤i<2、0≤j<5、0≤k<199 と表せる。