s=1+199j+k と置く。まずiについて和を取ると、-995の二乗に a^j b^k の和を掛けた項と、-1990に s a^j b^k の和を掛けた項を得る。第1項はa^jの和が零なので消える。第2項では(1+k)の部分はjについて和を取ると零になり、199jの部分はkについて和を取ると零になる。従って全ベクトル和は零であり、主張が示された。