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第4問

C\mathcal C を直線 LL に接する円とし、M∈LM\in L とする。MM から等距離にある相異なる点 Q,R∈LQ,R\in L が存在し、C\mathcal C が三角形 PQRPQR の内接円となるような点 PP の軌跡を求めよ。
ステップ 4/4: 逆を示して軌跡を述べる
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

逆を示して軌跡を述べる

P∈{Z+t(Y−Z):t<0}P\in\{Z+t(Y-Z):t<0\}
詳しい解説

逆に P を Z から Y と反対向きの開半直線上に取る。議論を逆にたどると QX=RYQX=RY。M は XY の中点なので QR の中点でもあり、適切な Q,R が存在して C は内接円となる。