各組の不等式を足して全要素の和を得る。
k=1,…,⌊(m+1)/2⌋k=1,\ldots,\lfloor(m+1)/2\rfloork=1,…,⌊(m+1)/2⌋ について ak+am−k+1≥n+1a_k+a_{m-k+1}\ge n+1ak+am−k+1≥n+1 を足す（mmm が奇数なら中央の不等式は一度だけ数える）。これは 2∑i=1mai≥m(n+1)2\sum_{i=1}^m a_i\ge m(n+1)2∑i=1mai≥m(n+1) と同値であり、2m2m2m で割れば a1+⋯+amm≥n+12\frac{a_1+\cdots+a_m}{m}\ge\frac{n+1}{2}ma1+⋯+am≥2n+1 を得る。