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第2問

AB=ACAB=AC の二等辺三角形 ABCABC で、MM を BCBC の中点とし、O∈AMO\in AM を OB⊥ABOB\perp AB となるように取る。Q∈BCQ\in BC に対し、E∈ABE\in AB と F∈ACF\in AC を QQ と一直線上にある相異なる点とする。OQ⊥EFOQ\perp EF と QE=QFQE=QF が同値であることを示せ。
ステップ 3/4: 逆方向の直線を用意する
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

EF と、Q を通り OQ に垂直な一意の直線を比較する。

QE=QFQE=QF
詳しい解説

QE=QFQE=QF と仮定する。E′F′E'F' を QQ を通り OQOQ に垂直な直線とし、E′∈ABE'\in AB、F′∈ACF'\in AC とする。既に示した順方向を適用すると QE′=QF′QE'=QF' である。