第二の場合は直ちに大きすぎ、小さい n=1,2,3n=1,2,3n=1,2,3 は直接調べる。
ここでは n+2=m(2n−m)n+2=m(2n-m)n+2=m(2n−m) である。m≥k=2n−mm\ge k=2n-mm≥k=2n−m とすれば、k≥2k\ge2k≥2（k=1k=1k=1 は m=2n−1m=2n-1m=2n−1 で不適）なので右辺は 2m≥2n>n+22m\ge2n>n+22m≥2n>n+2 となる。n=1,2,3n=1,2,3n=1,2,3 を直接約数で調べると、全解は (1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,5),(3,1),(3,5),(5,2),(5,3)(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,5),(3,1),(3,5),(5,2),(5,3)(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,5),(3,1),(3,5),(5,2),(5,3) である。