MathLabs

第2問

とする。P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC を満たす ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . とする。D D およびE E be in中心s の三角形s APB APB およびAPC APC , respectively. 証明せよ AP AP , BD BD , およびCE CE meet でa 点.
ステップ 2/4: Exploit hypothesis
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Exploit hypothesis

XY=XZXY=XZ
詳しい解説

The hypothesはmakes two 角s におけるlast display equal, so 三角形 XYZ XYZ はisosceles およびXY=XZ XY=XZ . 適用ing sine rule におけるright 三角形s around pedal 三角形 gives PCsin⁡C=PBsin⁡B PC\sin C=PB\sin B .