MathLabs

第2問

とする。P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC を満たす ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . とする。D D およびE E be in中心s の三角形s APB APB およびAPC APC , respectively. 証明せよ AP AP , BD BD , およびCE CE meet でa 点.
ステップ 3/4: Convert へa side ratio
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Convert へa side ratio

ABPB=ACPC\dfrac{AB}{PB}=\dfrac{AC}{PC}
詳しい解説

The sine rule におけるABC ABC 翻訳： gives ABsin⁡B=ACsin⁡C AB\sin B=AC\sin C . Combining thはを伴うPCsin⁡C=PBsin⁡B PC\sin C=PB\sin B 翻訳： yields AB/PB=AC/PC AB/PB=AC/PC .