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第2問

とする。P P be a 点 inside 三角形 ABC ABC を満たす ∠APB−∠ACB=∠APC−∠ABC\angle APB-\angle ACB=\angle APC-\angle ABC . とする。D D およびE E be in中心s の三角形s APB APB およびAPC APC , respectively. 証明せよ AP AP , BD BD , およびCE CE meet でa 点.
ステップ 4/4: 適用 two 角-bisectまたはtheorems
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

適用 two 角-bisectまたはtheorems

AWWP=ABPB=ACPC\dfrac{AW}{WP}=\dfrac{AB}{PB}=\dfrac{AC}{PC}
詳しい解説

とする。W=BD∩AP W=BD\cap AP 翻訳：. Since D D はin中心 のAPB APB , BD BD bisects 角 ABP ABP , so 角-bisectまたはtheorem gives AW/WP=AB/PB AW/WP=AB/PB 翻訳：. The equality above then gives AW/WP=AC/PC AW/WP=AC/PC , which はexactly 角-bisectまたはconditi上のにおける三角形 APC APC 翻訳：; hence W W lies 上のCE CE , およびAP,BD,CE AP,BD,CE はconcurrent.